钢球抛落运动中的动能和动能因子的分析：钢球落点处的总动能可分解为径向动能和切向动能。径向动能使冲击破碎矿石的主要动能，切向动能在相对运动中对矿石起研磨作用。将运动中的钢球分为n层，任意层的层次为i，最外层为第一层，Ri代表任意球层半径。根据任意球层钢球的线速度和临界转速、钢球落点处的径向动能和切向动能，求出任意层钢球在抛物线运动落点处的总动能、径向动能和切向动能。之后，计算不同转速率下钢球的装载率。并将各球层计算的数值进行累加，求得径向动能因子的累加值、总动能因子的累加值。


球磨机对矿石破碎作用的大小，取决于钢球在抛物线运动中落点动能的高低，而落点径向动能又起主要作用。因此各球层径向动能因子累积值的大小应成为衡量转速率是否最优的依据。根据这样的观点就很容易得出最优转速率。



磨矿作业大部分在装有许多磨矿介质的圆筒内进行，由于筒体的不断旋转而将磨矿介质带到一定的高度，然后借自重下落，这样就产生破碎物料所需的冲击力。同时，由于磨矿介质在筒体内沿筒体轴心作公转和自转，使磨矿介质之间与筒体接触区间产生压挤和磨削力，从而使矿石磨碎。


磨矿作业的基本原理是：钢球在球磨机内的运转情况，主要视筒体旋转速度快慢而定。转速较低时，球被带到较小高度，然后借自重与水平线成自然休止角下滑。这时的磨矿作用是球运动时产生的冲击力与磨剥力的总和，球磨机的这种工作制度叫泻落式。球磨机的转速增大，球在离心力的作用下被提升的高度也随之增大，到一定高度后离开筒壁沿抛物线轨道下落，由于球在高处下落时具有一定的水平初速度，故产生一定的动能和冲击力，使球继续运动。这种磨矿制度叫抛落式。球磨机的转速再提高，当达到某种速度极限时，球就在离心力作用下随筒体一起转动，而不脱离筒壁，这不再发生磨矿作用，即球磨机离心运转。

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