当永磁同步电动机的定子通入三相交流电时，三相电流在定子绕组的电阻上产生电压降。由三相交流电产生的旋转电枢磁动势及建立的电枢磁场，一方面切割定子绕组，并在定子绕组中产生感应电动势；另一方面以电磁力拖动转子以同步转速旋转。电枢电流还会产生仅与定子绕组相交链的定子绕组漏磁通，并在定子绕组中产生感应漏电动势。此外，转子永磁体产生的磁场也以同步转速切割定子绕组。从而产生空载电动势。为了便于分析，在建立数学模型时，假设以下参数：
①忽略电动机的铁心饱和；
②不计电机中的涡流和磁滞损耗；
③定子和转子磁动势所产生的磁场沿定子内圆按正弦分布，即忽略磁场中所有的空间谐波；
④各相绕组对称，即各相绕组的匝数与电阻相同，各相轴线相互位移同样的电角度。

　　在分析同步电动机的数学模型时，常采用两相同步旋转(d，q)坐标系和两相静止(α，β)坐标系。图1给出永磁同步电动机在(d，q)旋转坐标系下的数学模型。

(1)定子电压方程为： 

　　式中：r为定子绕组电阻；p为微分算子，p=d/dt；id，iq为定子电流；ud，uq为定子电压；ψd，ψq分别为磁链在d，q轴上的分量；ωf为转子角速度(ω=ωfnp)；np为电动机极对数。