［K］e、［K′］e扩展成N0阶方阵，［A］e、［P］s扩展成N
e
阶列阵后再
加以合并，便可得到整个D域内变分问题的具体表达式。
式中［K］为扩展后的［K］e和［K′］e合并而成。
这样，我们已将变分问题（5）转化成多元函数极值问题
式（21）。根据函数极值理论，极值存在的必要条件为
J
Ai
=0 （i=1，2，…，N0）
13一章 磁选理论
微细粒高梯度磁选体系的性质和各种相互作用力的复杂性决
了体系颗粒的分散和团聚机理的复杂性。一般的高梯度磁选
中，都需要颗粒能稳定地分散以减少机械夹杂、堵塞的严重性。
近年来，研究分选体系中的颗粒分散和团聚机理，对体系进行强
化分散。
悬浮液的分散和团聚主要受颗粒间相互作用的斥力和引力所
支配，作为颗粒距离函数的总势能变化是衡量悬浮液稳定性的重
要标志。总势能等于或小于零，系统趋于稳定亦即凝聚（或磁凝
聚），大于零表明系统趋于分散状态。
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最后磁场也趋近均匀。
插入铁芯比未插入铁芯时场强提高的部分就是铁芯贡献的。
由于未插入铁芯前螺线管内腔的磁场是均匀的，插入铁芯后磁场
变得不均匀，磁场强度的变化曲线类似于指数曲线，所以由铁芯
贡献的场强可用磁场的指数方程式表示，即
Hx=H0e
-cx
（9）
式中：Hx———离开铁芯端面x处由铁芯贡献的磁场强度；
图9 86铠装螺线管铁心插入深度6cm时的轴向场强
（a）一端插入铁芯；（b）两端插入铁芯
（9）中的c值，在H0为定值的情况下，可由下式确定
l———两铁芯端面间的距离，cm；
