江苏拓洋减速机有限公司
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20世纪50年代，美国学者提出压力角α＝28.6°的直线三角形齿廓，但在实践中给加工制造工艺和刀具设计及加工带来相当大的麻烦。同时α＝28.6°的三角直线廓形由于忽略了柔轮齿廓随着柔轮变形曲率的变化而偏转的因素，并不是谐波减速机传动的理论廓形。后来学者们提出了渐开线齿形，与渐开线齿形研究的同时进行的还有圆弧齿廓及其代用齿形摆线齿廓的研究。目前，最新提出并正得到越来越广泛采用的是日本学者提出的“S”齿形，它是从不需变形而保证连续接触的角度出发，提出的基于曲线映射的新齿形，映射基谐波齿轮传动技术及研究动态准曲线为柔轮齿顶相对刚轮的运动轨迹。1995年对其进行改进后的柔轮齿形具有由两端圆弧组成的工作齿廓，在接近齿顶和齿根部分为大半径圆弧。  上述几种齿形中，渐开线齿轮减速机齿形及修形渐开线齿形，由于在工艺上易于加工而得到最广泛的使用；圆弧齿轮减速机齿形的齿槽较宽从而减小了应力集中，可以利用柔轮的柔性补偿消除边缘接触，同时楔形侧隙有利于油膜形成，但因需要采用特种刀具加工而限制了它的应用；摆线减速机齿廓继承了圆弧齿的优点，而且用具有直边切削刃的插齿刀来加工圆弧齿，但其切制刀具仍较一般渐开线切制刀具复杂。“S”齿形对谐波齿轮啮合性能，承载能力等有很大的提高改善，目前我国刚开始对这种齿形进行研究。  谐波齿轮传动的齿形角主要有28.6°、30°和20°三种。采用28.6°齿形角不会产生齿廓重迭干涉，但必须使用专门的非标准的谐波齿轮刀具进行加工。30°齿形角是根据渐开线花键齿形角为30°而提出的，日本采用的是30°齿形角。采用30°齿形角也不会产生齿廓重迭干涉，但波发生器的径向载荷会增大，使传递转矩下降。20°齿形角由前苏联提出，采用20°齿形角的优点是可以沿用现行的各种标准的齿轮刀具进行加工，但极易产生齿廓重迭干涉，因此必须采用短齿和正变位来修正。