当使表面增加ΔＳ面积时，外界对系统所

做的功为ΔＷ＝σΔＳ。外界所做的功仅用于抵抗表面张力而使系统表面积增大所消耗的能量。

该功的大小等于系统自由能的增量，即

ΔＷ＝σΔＳ＝ΔＦσ＝ΔＦΔＳ（１１１）

由此可知，表面自由能即单位面积上的自由能。由于表面自由能可表达为力与位移的乘

积，因此，［σ］＝Ｊｍ２＝Ｎ·ｍｍ２ ＝Ｎｍ

这样，σ又可理解为物体表面单位长度上作用着的力，即表面张力。表面自由能与表面

张力在数值上是相同的，它们是从不同角度描述了同一现象。但在习惯上往往都采用表

面张力这个名词。

② 晶体缺陷模型　包括微晶模型、空穴模型、位错模

或综合模型等，假设液态金属同样存在与固相类似的晶

缺陷，能定性地解释过热度不大的液态金属结构特征

接受。该模型认为，液态金属中存在 “能量起伏”和 “结

处于热运动的原子能量有高有低，同一原子的能量也随时

间不停变化，时高时低，这种现象称之为 “能量起伏”。另一方面，液态金属中存在由大量

不停 “游动”着的原子集团组成，集团内为某种有序结构，处于集团外的原子则处于散乱的

无序状态；并且这些原子集团不断的分化组合，时而长大，时而减小，时而产生，时而消失。

３表面张力引起的附加压力

假设液体中有一半径为ｒ的球形气泡，

由于液体表面张力造成了指向内部的力ｐ

（图１１３）。若将球的体积增大ΔＶ，则必须

克服阻力ｐ而对它做功：ΔＷ＝ｐΔＶ。而

这一所做之功变为表面积增大后的表面自

由能增量：ΔＦ＝σΔＳ（ΔＳ为球体增大之表面积）

由此可见，因表面张力而造成的附加压力ｐ的大小与曲率半径ｒ成反比。

则ｒ１＝ｒ２＝ｒ。附加压力ｐ也称拉普拉斯压力。

如液面凸起 （不润湿），附加压力为正值，液面下凹 （润湿），附加压力为负值，如图

４所示。造型材料一般不被液态金属润湿，即θ＞９０°（θ为润湿角）。故液态金属在铸型

道内的表面是凸起的，如图１１５所示，此时产生指向内部的附加压力。