表明液体的原子间距接近固体，在熔点附近其系统的混乱度只是稍大于

固体而远小于气体的混乱度。表１２为一些金属的熔化潜热和汽化潜热。如果说汽化潜热

（固→气）是使原子间的结合键全部破坏所需的能量，则熔化潜热只有汽化潜热的３％～７％，

即固→液时，原子的结合键只破坏了百分之几。因此，可以认为液态和固态的结构是相似

的，金属的熔化并不是原子间结合键的全部破坏，液体金属内原子仍然具有一定的规律性，

特别是在金属过热度不太高 （一般高于熔点１００～３００℃）的条件下更是如此。需要指出的

是，在接近汽化点时，液体与气体的结构往往难以分辨，说明此时液体的结构更接近于

气体。

下面以半无限大的铸件为例，运用导热微分方程式

求铸件和铸型中的温度场。

假设具有一个平面的半无限大铸件在半无限大的铸

型中冷却，如图１２３所示。铸件和铸型的材料是均质

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的，其热扩散率α１ 和α２ 近似地为不随温度变化的定值，铸型的初始温度为ｔ２０，并设液态金

属充满铸型后立即停止流动，且各处温度均匀，即铸件的初始温度为ｔ１０，将坐标的原点设

在铸件与铸型的接触面上。在这种情况下，铸件和铸型任意一点的温度ｔ与ｙ和ｚ无关，为

一维导热问题。

五、铸件的凝固时间

铸件的凝固时间是指从液态金属充满型腔后至凝固完毕所需要的时间，

单位时间凝固层增长的厚度称之为凝固速度。铸件的凝固时间是确定工艺

参数，获得优良质量铸件的重要依据。如在设计冒口和冷铁时需要对铸件的凝固时间进行估

算，以保证冒口具有合适的尺寸和正确布置冷铁。对于大型铸件及生产线的流水作业，也需

要对其凝固时间进行估算。

１．理论推导

仍以无限大平板件为例，在温度场推导的基础上对凝固时间进行简化的理论推导。

由前述对无限大平板的温度场中推导公式