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（3）
K为模拟乘法器的放大系数。
进行低通滤波后滤掉交流成分得：
（4）
由交流法测内阻原理得：
（5）
式中I为交流恒流源信号的最大值。比较（4）、（5）可得：
上式中K、A、I都是已知量，而u为经过A/D采样送到单片机进行处理的采样值，所以在单片机中进行一个简单的除法运算便能得到蓄电池内阻了。
3．交流恒流源的设计
成功检测蓄电池状态的前提是可以提供需要的交流恒流源。恒流源是能够向负载提供恒定电流的电源装置。它是一个电源内阻非常大的电源。为了保证内阻有较高的测量精度及较好的重现性，要求恒流电流源有足够的稳定度，并且波形失真度要小。这里所需交流信号幅度为40mV，频率为1KHZ。
但是传统的低频交流信号发生器设计中存在很多的不足：应用通用电路,元器件多,尤其是电容的体积大,且波形的稳定性差、失真大,调节也极不方便；应用专用电路,如ICL8038、MAX038等,其失真和稳定性方面有明显提高,但低频应用时不合适,调节不方便,成本也较高。
3．1 设计原理
本文采用了数字式信号发生器产生标准正弦波和电流负反馈法产生精确交流恒流源法, 交流恒流源实现原理如图2所示。
电路组成框图如图2所示：这是一个闭环控制系统，电流负反馈电路。标准正弦波产生一个频率稳定、对称、失真度低的1KHz正弦波信号。驱动电路把正弦波放大，去推动功放电路，得到正弦交流电流输出。恒流控制电路从功放输出中得到的信号，通过与给定的信号相比较，来调节驱动电路的信号，从而使输出电流保持稳定。
3．2 标准正弦波的产生原理
标准正弦波信号的产生采用数字式信号发生器。首先将正弦表数据存储在如图3所示的正弦信号存储器中,晶振产生振荡频率f，经过整型电路变为完整方波频率，再经过R分频电路得到频率为f/R,再经过鉴相器FD和环路滤波器LF电路锁相分频后，读取存储在正弦信号存储器中的正弦值,经过D/A转换电路和经低通有源滤器滤波电路，生成图2 所需的标准正弦波。
图3 标准正弦波信号源原理框图
4．总结
与现有技术相比，该处理方法的适用范围广，测量精度高，对蓄电池的损害小，可以对蓄电池进行安全的在线监测管理。同时不需要进行交流采样和求解cos ，就能求出蓄电池的内阻值。这简化了交流注入法中需要对蓄电池两端交流电压和相位差 进行测量的软硬件的复杂程度。该方法可以满足蓄电池检测的要求，取得了较好的实用效果，完成了对铅酸蓄电池的性能检测和故障诊断。为蓄电池的在线检测提供了一种实用的方法
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