（一）DMQJ－1型两用非平衡电桥

   1）准确度等级：非平衡桥：1.0级

                  平衡电桥：0.2级

   2）有效量程：非平衡桥：R_x·(－100％～＋75％)

                  平衡电桥：1Ω～11.11MΩ

   3）量程倍率：微调倍率：1∶3.3 ～1∶1～ 3.3∶1

                  十进倍率：10^-3—10^-2—10^-1—1—10—10²—10³

4）测量盘：   10×（1000 + 100 + 10 + 1）Ω最小分度0.2Ω

   5）各盘准确度：       0.1 0.1 0.5 2％

6）限流电阻：120Ω—2kΩ—5 kΩ

7）可调恒流源：0.4 mA～10 mA

8）可调恒压源：1.3V～20V

9）数字表量程：检流计20V—2V—200mV—20mV

                  测恒流0～20 mA

                  测恒压0～20V

10）环境条件：温度：5°～35℃

                  相对湿度：25％～80％

11）外形尺寸：262×205×125mm³

12）重量：    2kg

 2.四个桥臂

现在结合图1.面板图和图2.电路图，简述DMQJ－1型两用非平衡电桥的结构和功能。

1）R₁—R₂；倍率臂（比例臂），见图2左边第2支路，它是由8个电阻自下而上串联组成的7档分压器，它的上端点是E₊，可变内分点（开关的旋钥，如图中箭头所示）是N，下端点是E_－。R₁—R₂的旋钮位置见图1右上方，标有字符“倍率”。倍率臂算做4个桥臂中的2个而不是1个。在平衡电桥中，它的功能是设定量程。安全档位是“×1”档。

在非平衡电桥中，倍率臂提供电压基准点，所以又可称为基准臂。顺时针转动旋钮经过各个档位时，E₊—N、N—E_－上下两部分的电阻比值R₁∶R₂依次为10^-3—10^-2—10^-1—1—10—10²—10³等7个离散值，非平衡电桥通常可取比值1（第4档）。有的场合要求倍率连续可调，以便同时具有调零功能，这时就不能使用上述的R₁—R₂臂了。见图1右上方，将“倍率”旋钮旋到左极限或右极限档位（二者等效，只是为了调节方便，减少触点磨损），从图2看去，由N点引出的旋钥箭头就脱离了R₁—R₂支路，接通了最左边的R₁₁—R₂₂支路。R₁₁—R₂₂支路是用1只电位器（居中）和2只电阻器（上下各一）组成的，E₊—N、N—E_－上下两部分阻值的比值是连续可调的，调节范围约为1∶3.3 ～1∶1～ 3.3∶1，这就构成了合乎上文要求连续可调的倍率微调臂（基准微调臂）。微调臂电位器的调节旋钮，位于图1最下排左起第4孔位，标有字符“倍率微调”。调节前，一定要确认图1右上角的“倍率”旋钮已旋在“微调”档，否则调节该电位器无效。

2）R₄：未知臂，涉及图2右下部分和图1上方、左上方的接线柱G_±、M、E_－。在平衡电桥中，R₄是被测电阻，写成R_x。一般情况下是两端电阻，接在接线柱M、E_－之间，见图

 3；当R_x的引线很长时，往往把R_x接成三端电

阻，可消除引线电阻的影响（倍率要尽量接

近1），此时R_x要接在接线柱M、G_±、E_－之间，

见图4。①号引线归入桥臂R₃，③号引线归入

桥臂R₄，从而①、③的引线电阻和接触电阻

互相抵消；②号引线归入检流计支路，因此②

的引线电阻和接触电阻不会影响四臂平衡状态。

在非平衡电桥中，R₄是应变片、热（敏）

电阻等传感器，本文称做传感臂。

R_x虽然无所谓“安全档位”，但要避免在

不接任何电阻的情况下就开机通电。

3）R_D：比较臂，见图2右上部分和图1

的中间一行，它是4盘十进电阻箱，第4盘设计成连续调节，提高了整机的调节细度。在平衡电桥中，R_D的功能是调节平衡和读取测量值。

在非平衡电桥中，R_D要承担不同角色，因此R_D没有直接和电路联通，只提供a、b两个独立接线柱以备换接，接线柱a和b位于图1中行右端。若将b—M联通、a—E_—联通，R_D就取代了传感器R_x的位置，R_x暂不接入电路，见图5，成为自校非线性的电路。在选好限流臂R₃（详见下文第4）款）、调好零点的基础上，转动R_D的旋钮来模拟传感器的线性变化，数字检流计G就会显示出电压响应信号U_G，U_G具有非线性误差。记录10组R_D—U_G数据，作物理曲线进行研究。U_G是R_D的函数，

U_G＝f（R_D）                                      （1）

式（1）会反映出纯阻性非平衡电桥自身（而不是传感器）的固有非线性。

作为平衡电桥使用时，测量前需要把接线柱a与接线柱E₊联通，把接线柱b与接线柱M联通，见图3、图4。作为非平衡电桥使用时，也可以象平衡电桥那样仍将E₊—a联通、b—M联通，此时R_D做了限流臂，可以调大调小，很方便，见下款4），但若要自校则需另配电阻箱。R_D的安全档位是，4个旋钮都旋到“5”档；最不安全档位是都旋到“0”档。

4）R₃：非平衡电桥中的限流臂，有限制传感器电流的作用，见图2右上方，也正是原来平衡电桥比较臂R_D所在的位置；其旋钮见图1最下排左起第3孔位，标有字符“限流臂选择”。R₃有5档，左起依次为120Ω—2kΩ—5 kΩ—空—I_H。前三档为纯阻臂，低阻适合应变片、热电阻等（要将电源电压调低到几伏甚至1点几伏），高阻适合热敏电阻等（电源电压最高20伏）。操作者要选最接近你现有传感器阻值R₄的档位。安全档位是“空”档。

第4档为空档，旋到此档时，可在接线柱E₊—M之间接入R_D或其它阻值作为限流臂，以弥补前3档之缺；另外，作为平衡电桥使用时，也必须将R₃置于空档。

第5档I_H是一个恒流源，是有源电子器件。用I_H（而不是用纯电阻）做限流臂，可使上述的公式（1）在很大范围内保持良好的线性，这也是本文及本仪器的精华所在，通过上述第（3）款所讲“自校非线性的电路”就可以验证这一点。恒流源I_H是可调的，调节范围为0.4mA～10 mA。I_H的调节旋钮在图1最下排右起第1孔位，标有字符“调I_H调零”。调节该旋钮时，可同时按下它左边的“测I_H（mA）”按钮，数字检流计就会自动转变成限流臂电流表，量程为20mA，直接显示调节效果，读出恒流源电流值，松开“测I_H（mA）”按钮，它自动弹起，数字表自动恢复为检流计G。安全档位是按钮弹起、旋钮反时针转到底。

也可不揿下“测I_H（mA）”按钮。此时比率选1，或用“倍率微调”旋钮调成略大于1；将自校电阻箱R_D或传感器R_x联接到位，调节“调I_H调零”、“倍率微调”、必要时调节R_D旋钮使数字检流计示零，非平衡电桥就进入初始化状态。在这些调零措施中，R_D的调节细度最好。当调节使检流计示零后，如果数字表零前有负号，顺时针缓慢转动R_D（一般为第4盘）使负号刚刚消失就记下读数R_D1；再逆时针缓慢转动R_D使负号刚刚出现就记下读数

 R_D2，最后将R_D的档位调定为R_D1和R_D2两点的中点：

R_D=（R_D1+R_D2）&pide;2，                                    （2）

这样可消除数字表±1个字的进位误差。以I_H做限流臂的自校电路见图6，测量电路见图7。

I_H调到最小值0.4mA可为传感器提供数十千欧的线性动态区间（电源电压调到20V），适合阻值较大（几千欧及以上）的热敏电阻等传感器；I_H调到最大值10mA可为传感器提供数百欧或数十欧的线性动态区间（电源电压1.3到几伏），适合阻值较小的应变片、热电阻(Pt100、Cu50）等；I_H调到0.3mA～10 mA之间的电流值可适应各种不同的传感器。

3.数字表—可调电源

1）如图1左上方，数字检流计G的量程选择旋钮在数字表左边，标有字符“G量程”，兼做整机的电源开关，共有5档，按顺时针方向依次排列为20V～2V～关～200m V～20mV，置于中间“关”档时整机关闭。安全档位是“20V”，但“关”档更优先。

如图2下方所示，数字检流计没有直接与电路联通，左边有“G通断”按钮将G与比率臂内分点N断开，不揿不通；右边有接线柱G_±与M断开，不联线不通。这样便于用户灵活改接电路。当使用平衡电桥测量二端电阻时，要象图3那样将G_±—M—b三个接线柱联在一起，将E₊—a两个接线柱联在一起，将被测电阻R_x接到M、E_—之间，再将图1最下排左起第2孔位的按钮开关“G通断”揿下，整体电路才算联通；用平衡电桥测量三端电阻的情况见图4，使用非平衡电桥的情况见有关图示，请同学自己描述。

2）电源调整旋钮在最下排左起第6孔位，标有字符“调B”，是一只多圈电位器，它可

调节电源电压在1.3 V～20 V范围内变化。在调节“调B”旋钮时，可以同时按下它左边的“测B（伏）”按钮，数字检流计就会自动转变成电源电压表，量程为20V，直接显示调节效果，读出电源电压值。松开“测B（伏）”按钮，它自动弹起，数字表自动恢复为检流计G。安全档位是按钮弹起、旋钮反时针转到底。

为了避免电桥电路长时间通电，在电源干路中设有“B通断”按钮开关，见图2右上角和图1最下排第1孔位。当观察并调节各电桥臂时，应该揿下“B通断”按钮令其接通（同时也需揿下“G通断”按钮）；中断观察调节时，手指松开，“B通断”按钮（以及“G通断”按钮）即自动弹起切断电路。“B通断”、 “G通断”的安全档位都是按钮弹起状态。

4.外接端子

大部分外接端子已在上文中介绍过了，现在整体梳理一遍。

1）如图1，面板左上角有个接线柱E₊，面板右上角偏下处有个接线柱E_—。用户切不

可在其上联接外电源，因机内已有电源。接线柱E₊、E_—是准备联接各种桥臂，见下文。

2）如图1，面板左上角偏下处有个接线柱N，面板右上角有个接线柱M。N是比率臂的中点，M是限流臂和传感臂的中点。

E₊M之间可接入限流臂（平衡电桥要接比较臂即4个读数盘）；

M E_—之间可接入传感臂（平衡电桥要接未知臂即被测电阻）；

E₊M之间可接入第二个传感臂构成半桥电路，见下文的图12；

E₊N之间、NE_—之间可分别接入第三、第四个传感臂，构成全桥电路，见下文的图14；

3）如图1，检流计上方有2个接线柱G₀、G_±，G₀、G_±可以输出非平衡电压信号，以备客户联机使用。请注意，必需用导线联通G_±与M，检流计才能正常工作（三端法除外）。

5.非线性及其矫正

5.1纯电阻臂非平衡电桥的非线性

非平衡电桥与惠斯通四臂电桥没有根本的区别，后者只关心调平后4臂的比例关系，前

者则更注重偏离平衡态时检流计端电压值U_G与某一桥臂（例如传感臂R₄，R₄随温度或压力等被测量而变化）电阻值R₄之间的函数依从关系。纯电阻本来是一种线性元件，但是由4个纯电阻臂组成的非平衡电桥却表现出非线性特征，这种现象第一不是因为设计不当，第二不是因为制造不精，而是由电桥的数学物理模型决定了的自然规律。我们知道四臂电桥是一个“H”形串并混联网络，所以在用自变量R₄的解析式表达因变量U_G时，R₄不只出现在分子中，也出现在分母中，故而形成了非线性函数关系。这种电路的准线性区间连（－10％～＋10％）·R₄₀都难以保证（R₄₀表示传感元件的初始电阻值），容纳不下传感元件的固有动态区间，只好采取下列权宜的措施，给于有限的弥补（详见后文的教学参考资料）：

1） 选择阻值较大的限流臂，即R₃＞＞R₄，使R₃—R₄支路的电流大小主要取决于R₃，

近似为恒流支路，则R₄上的电压近似与其电阻成线性变化，从而U_G近似与R₄成线性变化。此法会导致灵敏度偏低、工作电压偏高等弊端，需提高检流计的灵敏度。

2）精心选择互补性传感元件接成半桥（双敏感臂）电路，见后文的图12。如果R₄是一个正温度系数的热敏电阻（或受拉应变片），就要把限流臂换成一个负温度系数的热敏电阻（或受压应变片）R₃；R₁—R₂仍然用普通电阻作为倍率臂，假设R₃、R₄的温度系数（或应变响应系数）绝对值相等，符号相反，R₃、R₄的体积足够小，在被测温度场中的安放位置足够靠近。当该点上的温度变化时，一个热敏电阻（例如R₄）的阻值增大△R，另一个热敏电阻（例如R₃）的阻值恰好减小△R，形成此涨彼落、一进一退、丝丝入扣的差动机制，这样就可彻底消除纯电阻桥的固有非线性，使系统误差降低为零，获得极好的线性度，兼得了较高的灵敏度。该电路的线性区间开始于R₄为零、R₃为最大的状态，结束于R₄为最大、R₃为零的状态，囊括了理论上所有可能的状态（但这些状态在实践中不全出现，例如热敏电阻的阻值不可能小到零）。

根据同样的道理可以设计四敏感臂电路，见后文图14。倍率臂也接上了传感元件，R₁与R₄性质相同（例如正温度系数），R₂与R₃性质相同（例如负温度系数）。原来的倍率微调电位器支路仍然保留，用来调节零点。

这类电路的缺点是对传感元件的要求苛刻，实际选配互补元件时，很难保证两个元件的一致性，即便绝对一致了，安放位置不好也会偏离差动状态，引进人为误差。

5.2用恒流源作为限流臂，矫正非线性

需要指出，把每个传感元件做为一个独立的信息源是最合理也是最方便的使用方式；上

文要求2个或4个传感元件互补配对（温度系数严格等值反号）、缩小体积后做为一个独立的信息源，虽然体现了一种思维技巧，但同时增加了技术难度。配对元件不可能绝对互补，因而非线性只能被部分消除；元件体积不可能足够小，因而只能是以两点温度的平均值近似代替一点的温度，无形中引入了新的系统误差。对比之下，用恒流源I_H做限流臂，是一个比较合理和有效的办法，见图6、图7，操作者顺时针转动图1面板最下排第3孔位的“限流臂选择”开关到第5档，就可以将I_H联接到限流臂的位置上去。恒流源I_H给传感元件R₄提供电流，传感元件R₄是恒流源I_H的负载电阻。I_H自身也有一个等效电阻，也记作R₃。I_H是一个0.4mA～10mA连续可调的高精度恒流源，当调定某个恒定电流值以后，I_H的等效电阻值R₃不会是恒定不变的，而是可以随着负载电阻R₄变大变小的。当R₄因温度升高而增大△R时，I_H的等效电阻值R₃随之减小一个等量△R；由于电流I_H是不变的，故R₄上的压降有一个增量

△U=I_H△R                                        （3）2

恒流源I_H（的内阻R₃）上的压降随之减小一个等量△U=I_H△R。I_H及其内阻R₃虽然没有直接去感测温度（或其它物理量），但R₃却象一面特殊的镜子，能够准确跟随传感元件R₄做差动变化，此涨彼落、一进一退、丝丝入扣。由此看来，恒流源I_H与传感元件R₄是一双理想的互补配对元件。它的互补差动性能已近乎理想，比2个传感元件组成的半桥或4个传感元件组成的全桥都要准确可信。它的线性区间，经过合理设计会比纯阻臂的线性区间宽得多。

在讨论线性区间之前，先设恒流源I_H内阻R₃的初始值是R₃₀，传感元件R₄的初始值是R₄₀。可以令R₃₀=R₄₀，也就是令零点调节臂满足R₁₁=R₂₂。在工程实践中，要求该线性区间的负端（即传感元件阻值不断减小的区间）具有100％×R₄₀的宽度是没有问题的，只要传感元件的阻值R₄减小到零，电子恒流源的等效电阻值R₃必然会随之增大，准确地跟进到R₃=R₃₀＋R₄₀，何况真实的传感元件其阻值总不会减小到零，这就保证了非平衡电桥在负端肯定不会出现非线性。至于该线性区间的正端（即传感元件阻值R₄不断增大的区间），当R₄增大到R₄=R₄₀＋R₃₀时，要求恒流源I_H的内阻R₃减退到零，才能保证线性区间的正端也拥有100％×R₄₀的宽度。但是电子恒流源总会存在零点几到几伏的饱和压降，压降除以恒流值就是它的最小等效电阻值，该值是不会为零的，从而可知线性区间正端的宽度不能保证100％×R₄₀，但所欠不多。请注意导致此结论的前提是R₃₀=R₄₀，R₁₁=R₂₂。为此将前提修改为R₃₀= 1.3×R₄₀，R₁₁= 1.3×R₂₂。多出0.3倍的宽度足够容纳恒流源I_H的饱和压降，使线性区间的正端宽度也能达到100％×R₄₀。此时线性区间的负端宽度成为130％×R₄₀，总体宽度就是230％×R₄₀。在一般情况下，按照R₃₀=R₄₀，R₁₁=R₂₂设置的线性区间宽度已经足够用了。

还要强调一点，本方法是用来消除非平衡电桥自身的非线性，使U_G尽可能成比例地反映敏感元件的阻值变化。至于敏感元件的阻值变化是否能成比例地反映被测量（温度、压力等）的变化，那是属于敏感元件的非线性，是后续课程要解决的问题。不要期望用本方法去消除敏感元件对被测量的非线性响应。