Mathematica系统是美国Wolfram 研究公司开发的一个功能强大的计算机数学系统。Mathematica 作为一款强大的计算工具，能够支持任意精度的数值计算、符号式运算以及可视化功能。它在技术上的领先使得它可以给广大用户提供一个可靠、易用的计算工具。您既可以直接使用 Mathematica 进行计算，也可以用它来强化其它软件的功能，甚至也可以将其集成到其它应用程序中。
核心计算
Mathematica 在一个单个系统中收集了世界上最全的算法，每个算法均能跨领域应用于数值、符号或图形输入，它为在各领域的数学计算和方程求解提供广范围的覆盖。
图和网络
Mathematica 包括大量基本的图操作和算法，包括寻找路径、圈、团等。创建特殊图系列，产生随机图或构建交互式图。导入和导出到标准的图和矩阵格式。
数论
一个完整的函数库涵盖乘法、分析、加法和代数数论，包括因式分解、质数、同余以及模运算，使得Mathematica 成为数论实验、探索和证明的理想平台。
概率和统计
Mathematica 全面覆盖统计和数据分析，这意味着它比其它系统具有更多的统计分布；可以直接从数据中定义分布，支持典型的统计、大规模数据分析，统计模型分析，探索性数据分析，符号操纵和数值分析、图表等。
其它功能
Ø 统一的表达式模型
Ø 离散微积分
Ø 多项式代数
Ø 线性代数
Ø 数学常数和数据
Ø 微积分和分析
Ø 计算系统
Ø 逻辑和布尔代数
Ø 特殊函数
数值计算
Mathematica 利用符号式计算的功能，使数值计算更快更准确。对自动算法选择和任意数值精度的支持进一步增强了 Mathematica 在线性代数、求积分、局部和全局最优化、微分方程求解等许多领域的功能
数值方程求解
Mathematica 包含了函数和联立方程组的数值求根方法。具体有牛顿法、割线法、布伦特法，以及专用于求多项式方程组的有效数值解的方法。
面向任务的自动求解器
面向任务的 Mathematica 函数通过自动选择适当的数值方法求解问题，甚至还可以在计算过程中切换不同的方法。而且，在 Mathematica 中有上百种方法可供选择，所以这种经过优化的算法选择方式比手动指定而言，无论速度还是可靠性都有很大的提高。
积分与求和
计算单维和多维数值积分以及序列的数值求和与乘积。提供了多种积分方法，例如：全局自适应细分、高斯和 Clenshaw-Curtis 求积分规则，以及专用的多维和振荡规则。
微分方程
数值求解延迟和微分代数方程、偏微分方程和任意阶数的非线性微分方程组。Mathematica 的内置方法包括隐式和显式朗格-库塔和多步方法，以及刚性方程、直线法等专用方法。
其它功能
Ø 增强的符号式数值计算
Ø 面向任务的自动求解器
Ø 独特的数值精度跟踪
Ø 局部和全局最优化
图形与可视化
对于函数、数据、图表、图像或者注释等，Mathematica 的可视化引擎不仅可以为您生成高质量的静态与动态图形表示，而且能够自动取得计算效率和视觉复杂度之间的最佳平衡。
交互式的图形和动画
Mathematica 图形完全集成于它的动态交互式语言中。可以使用单个命令即时地实现任意图形的动画效果或者与其互动，并开发相应的动态可视化应用程序。
函数可视化
利用以区域和数量为导向的隐式绘图、自动奇异性分析、任意绘图区域和网格覆盖等方法，Mathematica 可即时创建美观、准确的二维和三维图形。内置类型全面的可视化函数集合，包括极线图和球形图、等高线图和密度图、参数型线条和曲面图，以及矢量和流线图。
特定领域的可视化
Mathematica 提供对许多应用领域提供专业的可视化支持，比如金融、统计、图论、控制系统、小波等等。创建并且使用蜡烛图、分位数图、箱须图、波特图以及许多其它领域的专用可视化图形。
其它功能
Ø 数据可视化
Ø 商业图表
Ø 视觉样式化和自定义
Ø 符号式图形语言
Ø 多媒体文件格式
Ø 演示和绘图工具
数据源与分析
Mathematica 可以将您导入的数据与
Wolfram|Alpha 的可计算数据结合起来，并且立即使用高级模型和数据拟合、信号处理、分类或者统计方法进行分析。由于具备了高度自定义的数据可视化功能，您可以以崭新的方式查看所得结果。
数据库链接
Mathematica 可以与任何标准 SQL 数据库链接，支持安全链接、结果集、连接池和事务处理。它提供了数据库、查询条件和结果的一个高级符号表示，以及全面支持传统的基于字符串的 SQL 查询条件。
数据可视化
Mathematica 囊括了可视化二维和三维空间中的结构化和非结构化数据的所有函数集。内置函数包括等高线和密度图线；点、线和面图线；矢量图和流线图；直方图；以及标准统计图表，如饼图、柱状图、气泡图和分位数图。
直接访问 Wolfram|Alpha 数据
即时访问 Wolfram|Alpha 日益增长的数据集。可计算各个领域内超过10万亿字节的数据，这些领域包括科学、工程、金融、社会经济学等。您不仅可以通过编程访问这些数据，也可以采用日常英语进行查询。
其它功能
Ø 语言连接和网页服务
Ø 模型拟合
Ø 信号处理
Ø 字符串分析
Ø 聚类分析
Ø 统计数据分析
编程与开发
Mathematica 为开发各种规模的项目提供了一个流水线式的工作流。作为一种灵活的符号式语言，Mathematica 支持多语言模态、高级调试工具、自动界面构建等等，因而可以简化从最初设计到最终部署的整个开发过程。
独一无二的符号式语言
Mathematica 统一地将数据、程序、公式、图形、文档等表示为符号表达式。而这种统一的表示方式仅在 Mathematica 独特的符号式语言中才可能实现，因而用户可以很容易地开发任何程序，从简单的 applet 小程序到复杂的软件系统。
完全自定义的图形用户界面的快速实现
从简单的工具栏到精巧的面板和复杂的应用程序，Mathematica 使用户界面的开发变得很简单。Mathematica 中的界面组件以符号形式指定，因而可以自动确定布局、控件类型和与变量之间的连接，以流水线方式构建界面，并且还可以缩短开发时间。
其它功能
Ø 调试和概要分析
Ø Mathematica 程序包
Ø 高级代码编辑器
Ø Code 生成和编译
Ø 多模态编程语言
Ø 无限的性能和规模
交互性与界面设计
从简单的工具条到复杂的应用程序，Mathematica 使用户界面的开发和部署变得很容易。通过自动界面构建、控件元素的符号式指定、广义输入等，Mathematica 提供了一个高度自动化的流水线式的工作流，便于用户开发各式各样精巧的界面。
动态交互式语言
Mathematica 强大的动态语言基元将一个变量的值与它在控件、图形和任何其它表达式中的设置和外观绑定在一起。实际上，Mathematica 能够自动跟踪变量间的依赖关系并且对变量进行更新。
外部控制器
Mathematica 使您可以立即使用外部控制器或者输入设备控制用户界面、三维图形等。可以自动识别并且配置游戏手柄、操纵杆、触觉设备、三维鼠标和其它 HID 系统，并且与所用平台无关。
其它功能
Ø 快速灵活的交互式探索
Ø 自动界面构建
Ø 广义的输入
Ø 自动实现平台无关性
部署与连接
报告、演讲、网页、应用程序 —— Mathematica 提供各种部署选项方便您交付成果。它们完美地集成于您的工作流程，并提供各种方式连接、控制以及与外部数据源和系统一起工作。
集群部署
gridMathematica 的自动进程协调和管理使得应用程序可以跨集群并行运行以获得更快的执行速度。由 Wolfram Lightweight Grid Manager 创建的 Ad hoc 本地集群使得并行的 Mathematica 任务如虎添翼。
实时图像获取
借助内置图像捕捉，Mathematica 可以很容易地从相机中获得单幅图像以及图像流，并使用广范围的图像处理、小波分析、图形渲染等功能进行实时处理。
其它功能
Ø 生动的笔记本文档
Ø 产生报表文档
Ø 作为服务引擎的部署
Ø 应用程序部署
Ø 动态网页部署
Ø 内置与数据库和应用程序的连接
Ø 游戏手柄和人机接口设备的支持
生产率与易用性
Mathematica 不仅完善您的工作流程，并最大化您的生产率，而且极其容易地就可将您的结果转换成交互式演示和报告。多样化的编程方式，即时动态内容和自由格式语言输入让您更多地探索新的功能而无需专注于语法，Mathematica 可以处理各种规模的项目。
自由格式语言输入
自由格式语言输入为与 Mathematica 沟通提供了一个灵活的方式，不再受语法的限制。无论您是一个渴望开始学习的新用户还是一个忙于探索新功能的专家，使用自由格式输入为您快速提供结果以及确切的语法以供进一步使用。
生动的数学排版
Mathematica
使得数学排版不再是一个简单的方程编辑器。表达式可以完全的传统格式输入，并可立即被计算，产生一个可编辑、可重新计算和导出等的排版输出。
其它功能
Ø 集成演示工具
Ø 集成文字处理
Ø 集成图形编辑和绘制
Ø 以文档为中心的界面
应用领域
目前，Mathematica应用于科学的各个领域，包括工程，生物技术和医药，金融，统计，商业分析，教育，科技，物理，社会学和其它学科，许多世界顶尖科学家都成为它的忠实支持者。在众多重要发现中它起了关键性的作用，同时它也是数以千计的科技文章的基石。
工程
Ø 航空航天与国防
Ø 化学工程
Ø 控制系统
Ø 电气工程
Ø 图像处理
Ø 工业工程
Ø 材料工程
Ø 机械工程
Ø 运筹学
Ø 光学
Ø 石油工程
生物技术与医药
Ø 生物信息学
Ø 医学影像
软件工程、应用程序开发和内容传递
Ø 创作与出版
Ø 界面开发
Ø 软件工程
Ø 网页开发
设计、艺术以及娱乐
Ø 游戏设计、特殊效果以及衍生艺术
金融、统计以及商业分析
Ø 精算学
Ø 数据分析与挖掘
Ø 计量经济学
Ø 经济学
Ø 金融工程与数学
Ø 金融风险管理
Ø 统计
科学
Ø 天文学
Ø 生物科学
Ø 化学
Ø 环境科学
Ø 地球科学
Ø 社会与行为科学
