由于磁位只有相对意义，考虑到计算机计算时记录数值解和
绘场图的方便，可设
ADA=0 （3）
ACB=100 （4）
由于所论场域是一无源场，场域内各点的向量磁位函数均应
足拉普拉斯方程，即
2
A=0 （5）
用正交网格剖分场域 ABCD（图 2），使介质界面线及周界
CD均与节点重合，并设abcd长边为L（μm），宽边为W（μm），
点步距为h（μm）。经差分离散处理后，该场域拉普拉斯方程
差分表达式为
［5］
A1+A2+A3+A4-4A0=0 （6）
依此可列出场域中任一节点（abcd界面上的节点除外）上的
量磁位与其相邻四点上的向量磁位间的差分方程为
11
上式为以各节点矢量磁位为未知数的多元线性方程组，解此
程组便可求得各节点矢量磁位 A的数值解。再根据场强 B与
位A之间的关系，便可求得所论场域内各点的场强B值。
3 漏磁系数σ计算的预估反算法
及磁势的设计计算
由式（1）可推得漏磁系数σ
σ=
0.4πIN
Hδ
（23）
可见对一设定的磁系，可采用所述有限元法求得其场强H，
后按式（23）便可算出漏磁系数 σ。因此在设计螺线管磁系时，
们可按以下步骤来进行漏磁系数计算和螺线管磁势的计算。计
算时，通常工作气隙高度 δ、工作空间的大小及气隙所要求的场
强H0是预先给定的。
23
常用的分散剂主要包括：碱类、硅酸钠和无机磷酸盐。由于
在矿物表面可以产生高表面电荷（一般为负的），并且能促进引起
物料凝聚的钙、镁离子产生鳌合或沉淀，从而使物料达到分散。
分散剂在其佳分散浓度下才能达到佳分散效果。通过佳分
散剂浓度，可能改变矿浆的流变特性。分散剂的适宜用量，可通
过ξ电位测定和流变学研究加以确定。目前，在高岭土的高梯度
磁选中分散剂的应用研究较多。使用分散剂时还应注意pH对其
分散作用的影响。研究表明，在碱性介质中使用六偏磷酸钠分散
高岭土时，可以显著节省用药量。另外，在使用上述无机分散剂
时，应注意剂量大小。如果剂量过大，由于吸附反离子会引起电
荷符号的改变而发生凝聚。在这方面，有机药剂（磷酸脂、醋酸
乙烯、环氧乙烷、柠檬酸盐、酒石酸盐及天然物质干酪素等）是比
较好，因为吸附的分子可以防止颗粒紧密靠近。但有机药剂较
贵，同时由于水化作用而使水的迁移率变小，引起黏度增大。
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