由于磁位只有相对意义，考虑到计算机计算时记录数值解和

绘场图的方便，可设

ADA=0 （3）

ACB=100 （4）

由于所论场域是一无源场，场域内各点的向量磁位函数均应

足拉普拉斯方程，即



2

A=0 （5）

用正交网格剖分场域 ABCD（图 2），使介质界面线及周界

CD均与节点重合，并设abcd长边为L（μm），宽边为W（μm），

点步距为h（μm）。经差分离散处理后，该场域拉普拉斯方程

差分表达式为

［5］

A1+A2+A3+A4-4A0=0 （6）

依此可列出场域中任一节点（abcd界面上的节点除外）上的

量磁位与其相邻四点上的向量磁位间的差分方程为

11

为了确定铁铠中的磁路长度LT，需确定铁铠的各部分尺寸。

对于图1所示圆柱形螺线管，其上盖（或下底）厚度可根据磁

连续性原理确定，即

3）

中：Hd———导体所占环状空间的磁场强度；

BT———铁铠内的磁感强度，一般按小于材料的饱和值

选取；

h———铁铠上盖（或下底）厚度。

Hd值在环状空间的内缘等于 Hδ，其由内缘到外缘随着线圈

数的减少而减少，至外缘时，Hd等于零。图 2是根据 86×

70螺线管导体端面上各点场强的测定值绘制的。

根据场强按直线变化的规律，Hd可由下式确定，即

一般铁磁性物质如磁铁矿等，从宏观结构来看，都是由磁畴

成。磁畴内电子自旋磁矩取向一致，即自发磁化；而各个磁畴

磁矩是指向易磁化方向［图2（a）］，使整个铁磁体不显宏观的

性。当铁磁体置于磁场中被磁化时，各个磁畴的磁矩沿外磁场

向取向［图2（b）］。这相当于许多平行排列的小磁铁。我们知

，两个平行排列的条形磁铁，由于同性极相斥，它们是不稳定

，力图达到反平行排列。铁磁体内各平行排列的磁畴间与条形

铁相似。但由于每一排磁畴都是首尾相接，即异性极相吸引

处于中间部分的磁畴保持稳定状态；但是处于两边的磁畴由于

有首或尾与其他磁畴相吸，结果未与其他磁畴联结的那一端便

性相斥，使磁矩取向分散［图2（b）］。这就减弱整个铁磁体的

化强度，也就等于削弱了外磁场的作用；外磁场被削弱的部分

为消磁场H消。使铁磁体保持最后磁化状态的磁场称为内磁场

有效磁场。