2.2 磁利用率与螺线管长度的关系
由图3看出，无限长螺线管的磁力线都集中在螺线管内部，
漏磁，磁利用率最-大；有限长螺线管的磁力线一部分扩散到螺
管外部空间，螺线管越短，扩散到外部的磁力线越多，即漏磁
越多，磁利用率越小。磁场在螺线管内被利用的程度用螺线管内
腔的磁压降与其磁动势的比值表示。
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公式（1）如果用含有螺线管的安匝数（IN）的式子表示，则螺
线管轴线上某点的场强为
利用上式便可确定由螺线管的一端到另一端的磁压降
（4）在多丝情况下，钢毛侧面间距 S是一个很重要的参数。S
小时，会在整个侧面区域形成“低磁区域”，从而不利于弱磁性微
颗粒的磁化。适当地控制钢毛的排列，有可能消除不利因素。
（5）上述分析均以钢毛所能提供的磁场磁力大小为判据，在
梯度磁分离实践中，尚需依被处理物料的性质（磁化率、粒
）、工艺要求等因素合理选用钢毛，如对磁化率较大、粒度较粗
物料，宜选用W较大的钢毛，由于其有效捕集面积较大，从而
提高磁选机的作业率；又如，当处理磁性物含量少的物料时，
废水处理，则选用 L/W大且 W小的钢毛，可以在较小的背景
强下提供必需的磁场磁力，因而可节省能耗。总之，只有根据
体情况合理使用钢毛，才能更好地发挥其“高梯度”的效能。
由于磁位只有相对意义，考虑到计算机计算时记录数值解和
绘场图的方便，可设
ADA=0 （3）
ACB=100 （4）
由于所论场域是一无源场，场域内各点的向量磁位函数均应
足拉普拉斯方程，即
2
A=0 （5）
用正交网格剖分场域 ABCD（图 2），使介质界面线及周界
CD均与节点重合，并设abcd长边为L（μm），宽边为W（μm），
点步距为h（μm）。经差分离散处理后，该场域拉普拉斯方程
差分表达式为
［5］
A1+A2+A3+A4-4A0=0 （6）
依此可列出场域中任一节点（abcd界面上的节点除外）上的
量磁位与其相邻四点上的向量磁位间的差分方程为
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