不久,根据这一原理制作的用于钟表使用的弹簧也被胡克本人发明出来。而符合“虎克定律”的弹簧才是真正意义上的弹簧。碟形弹簧是法国人贝勒维尔发明的,是用金属板料或锻压坯料而成的截锥形截面的垫圈式弹簧。在近代工业出现之后,除了碟形弹簧之外还出现了弹簧、橡胶弹簧、涡卷弹簧、模具弹簧、不锈弹簧、记忆合金弹簧等新型弹簧。
凯尔特人和西班牙人的剑的弹性,引起了他的亚历山大城的前辈的注意。为了弄清楚剑为什么有弹性,他们进行了许多实验。结果他的师傅克特西比发明了抛石机,抛石机的弹簧是用弯曲的青铜板作成的——实际上是最早的片簧;菲洛本人又进一步改进了这些抛石机。富有创造性的克特西比在发明这种抛石机后,又想出了另一种抛石机—一它利用汽缸内空气在受压的情况下产生的弹性工作。
在很久以后人们才想到:如果压缩一根螺旋杆,而不是弯曲一根直杆,那么金属弹簧储存的能量就会更大。据伯鲁涅列斯基的小传记载,他制作过一口闹钟,其中使用了若干代弹簧。最近有人指出,在附有一些奇特的螺旋弹簧钟表图的15世纪末叶的一本机械手册中有这架闹钟的图样。
常用单位A——弹簧材料截面面积(mm²);当量弯曲刚度(N/mm);系数
a——距形截面材料垂直于弹簧轴线的边长(mm);系数
B——平板的弯曲刚度(N/mm);系数
b——高径比;距形截面材料平行于弹簧轴线的边长(mm);系数
C——螺旋弹簧旋绕比;碟簧直径比;系数
D——弹簧中径(mm)
D1——弹簧内径(mm)
D2——弹簧外径(mm)
d——弹簧材料直径(mm)